Hier ein kleines wirklich überraschendes Rechenbeispiel:

Die Anti-Babypille bietet bekanntlich einen  99,99 % Schutz vor dem Schwangerwerden.

Das bedeutet:

Wenn 100.000 Frauen ein Jahr lang die Pille einnehmen, dann werden etwa 10 Frauen schwanger (0,01 % von 100.000 = 10) obwohl sie die Pille eingenommen hatten.

Jetzt wird es interessanter:

Der Schwangerschaftstest (auch als „Pinkelstreifen“ bekannt) ist auch zu 99,99 % sicher.

Wenn also die gerade berechneten 10 schwangeren Frauen (die trotz Pille schwanger wurden) einen Schwangerschaftstest machen, dann sind die alle 10 auch im Schwangerschaftstest positiv (99,99 % von 10 =  10). So weit so gut!

Und nun das WIRKLICH verwunderliche an dieser Betrachtung:

In unserer Betrachtung hatten 100.000 Frauen die Anti-Babypille eingenommen und 99.990 davon wurde NICHT schwanger.

Wenn die jetzt alle den Schwangerschaftstest machen, dann werden dort wieder 10 Frauen (0,01 % von 99.990 = 10) fälschlicherweise ein positives Testergebnis erhalten.

Fazit:

Wenn 100.000 Frauen die Pille nehmen und einen Schwangerschaftstest machen, dann werden 20 Frauen positiv getestet aber nur 10 Frauen sind  auch wirklich schwanger.

Ein Test, der eine Sicherheit von 99,99 % bietet, liefert also ein 50:50 Ergebnis.

Ist das nicht verblüffend ?!